Деревня Куренная Ошма Пировского района была основана в 1912 году татарами-переселенцами в годы столыпинской аграрной реформы. Первые переселенцы прибыли в далекую сибирскую тайгу из д. Ошма Казанской губернии. Прибавив к названию своей деревни слова «корень» (основа) новые жители дали название новому поселению — Куренная Ошма. Организаторами переселения выступили Давлятшин Зиганша, Музафаров Музафар и с ними прибыли 72 семьи.
Деревня Куренная Ошма входила в состав Енисейской губернии, Бельской волости Кузнецовского уезда.
В числе первых переселенцев в Куренную Ошму переехал мулла Султанбеков Литфулла. Он в своем доме открыл школу — «медресе», в которой детей учил молитвам, простейшим арифметическим действиям, арабскому алфавиту.
В 1927 году открылась советская школа, ее первой учительницей была Шакирова Махупжамал. Школу посещали 10 учеников, занятия велись на татарском языке.
В 1927—1928 году в деревне было построено здание мечети. За основу был принят проект мечети в д. Долгово Пировского района.
В 1925 году образован Куренно-Ошминский сельский совет, председателем был избран Даутханов Гильмхан. Сельский совет на своих заседаниях обсуждал жизненно важные для жителей деревни вопросы.
В 1932 году в деревне был создан колхоз «Новая пятилетка». Первый председатель - Ахтямзянов Давлятхан Галямзянович.
В 1937 году колхоз получил первый трактор. На нем работал Мухаметзянов Газизян Мурдаханович.
В 1934 году д. Куренная Ошма вошла в состав Долговского сельсовета. На выборах депутатов Долговского сельсовета 14 ноября 1934 г. приняли участие 87 избирателей из 172. На повторных выборах 30 ноября 1934 г. в выборах приняли участие 120 жителей деревни.
В 1939 году в колхозе появилось новое техническое «чудо» — комбайн. Работать на нем доверили Ганееву Рашиту Газизовичу. За свой ударный труд в последствии он был награжден высшей наградой СССР — орденом Ленина.
В годы Великой Отечественной войны на фронт ушли 103 жителя села, из них живыми вернулись только 43 воина.
В 1947 году колхоз «Новая пятилетка» была переименована в колхоз «имени Свердлова».
В 1958 году произошло объединение колхоза «имени Свердлова» с одноименным колхозом «имени Свердлова» (с.Солоуха).
В 1976 году — деревня перешла в состав Бельского сельского совета.
В 1978 году деревня Куренная Ошма была включена, как бригада, в состав колхоза «40 лет Октября» (с.Троицкое).
Среди жителей деревни есть награжденные орденами: орденом Трудовой Славы 3 степени -Гильманова Ханифа Саляхеевна, Минниханов Мубаракща Мардамшанович, орденом Трудового Красного знамени — Давлятшин Фасхетдин Низамиевич.
В настоящее время деревня Куренная Ошма входит в состав Троицкого сельского совета и насчитывает 35 жилых домов.
В июне 2012 года состоялось празднование 100-летнего юбилея деревни Куренная Ошма с обширной программой и большим количеством гостей. В тот же день был открыт Мемориал памяти, посвященный воинам Великой Отечественной войны.
Куренная Ошма – в этом случае необычное сочетание двух названий! В 1912 году деревню основали переселенцы из дд.Нижняя и Верхняя Ошма Казанской губернии. А на новом месте протекал ручей Куренный. Таким образом, из двух названий — деревни и ручья, татарского и русского – получилась Куренная Ошма.