Татарская Велязьма — деревня в Атюрьевском районе, на р.Ляча. По «Списку населенных мест Тамбовской губернии» (1866) — Татарская Виляз-ма — казенная деревня Темниковского уезда из 15 дворов. В «Книге…» сообщается, что «за Алакаем мурзою Еникеевым по выписи Келаря Протась-ева 1597 году деревня Велезем». В XVII веке в Темниковском уезде с этим названием было три населенных пункта: Мордовский Велезем (Атюрьево), Русский Велезем и Татарский Велезем. Название — топоним: связано с мокша-мордовским словом «велезем (веле эзем)» (удобное место, место старого прежнего поселения).

По дореволюционному административному делению д. Татарская Вилязма относилась к Атюрьевской волости Темниковского уезда Тамбовской губернии. Население в 1862 г. составляло 148 чел.

Согласно ведомости приходов и духовных лиц в кон. XIX в. в деревне была построена мечеть, имам был утвержден в должности в

1896 г., количество прихожан составляло 267 чел.

В 1914 году проживало 202 жителя (155 м.п., 147 ж.п.), 180(при 104 купленной) десятин земли, имелась мечеть и магометанская школа. 

1931 год — 260 чел., татары

2002 год — 243 чел., мордва 53 %, татары 40 %

2010 год — 261 чел.